Неділя, 29.03.2020, 17:42
Логін:
Пароль:
Головне меню
Календар подій
«  Листопад 2009  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30
Block title
Головна » 2009 » Листопад » 9 » Что такое лента Мёбиуса?
12:03
Что такое лента Мёбиуса?



Лента Мёбиуса - это топологический объект, попасть из одной точки поверхности которого в любую другую можно, не пересекая края. Эту ленту придумал немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мёбиус, профессор университета города Лейпциг (Германия), наблюдая за горничной, которая случайно неправильно одела на шею свой платок.

Лента Мебиуса представляет собой ленту, у которой конец соединили с началом. Но, соединяя, повернули один из концов на 180 градусов относительно другого.

Интересность ленты заключается уже в том, что она имеет только одну поверхность, а не две. Если начать закрашивать лист бумаги, не переходя через грань, то закрасится только одна сторона. А если проделать то же самое с лентой Мебиуса, лента закрасится с обеих сторон.

А что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Что же случится, если разрезать вдоль по центру ленту Мебиуса? Бумага не распадется на две части, а останется целой. И будет иметь сходный вид с лентой Мебиуса. Только перекручена будет дважды, и теперь имеет две поверхности, а не одну, как в начале.

Как Вы думаете, что станет с этой фигурой, если ее снова разрезать? Может быть, снова выйдет одна целая, но перекрученная полоска бумаги? Нет. На этот раз получится уже два сцепленных кольца.

А если разрезать ленту на расстояние 1/3 ее ширины от края, то получится два кольца. Но! Одно большое и сцепленное с ним маленькое.

Если же разрезать еще и маленькое кольцо вдоль, посередине, то у вас окажется весьма «затейливое» переплетение двух колец – одинаковых по размеру, но разных по ширине.

Вот такие интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса. Вы можете показать друзьям эти явления, выдавая их за фокусы, тогда как на самом деле Вы просто продемонстрируете им математические законы.

А теперь задайте им еще одну загадку: - Какой формы бумажную полоску следует взять, чтобы склеить ленту Мёбиуса?

Наверняка многие скажут: - Полоска должна быть узкой и длинной - из квадратного листа ленты Мёбиуса не сделаешь!

И это верно, но с одной оговоркой. Ограничения на размер имеют значение лишь в том случае, когда бумагу запрещается мять. Если же мять бумагу не запрещается, то ленту Мёбиуса можно склеить не только из квадрата, но и из прямоугольника любых размеров.

Сделать это можно так:



Сложим прямоугольный лист в гармошку, перегнув его чётное число раз. Затем из этой гармошки, как из толстой бумажной полоски, склеим ленту Мёбиуса, вставляя соответствующие части гармошки друг в друга. J

Игрушка эта очень полюбилась математикам. И не только им – не зря ведь, наверное, сейчас у входа в Музей истории и техники в Вашингтоне (США) стоит памятник ленте Мёбиуса.

Благодаря этой ленте возникло множество самых различных изобретений.

Так, например, были созданы особые кассеты для магнитофона, которые дали возможность слушать магнитофонные кассеты "с двух сторон”, не меняя их местами.

Благодаря этой ленте возникло множество самых различных изобретений. А сколько было написано самых различных книг и фантастических произведений - не перечесть.

Вот она какая, эта лента Мёбиуса!..
Категорія: Цікаве | Переглядів: 2322 | Додав: Admin | Теги: цікаве | Рейтинг: 5.0/3
Всього коментарів: 3
1 evgen   (10.11.2009 18:39) [Материал]
Прикольно, но давно известно good2

2 angell_a   (10.11.2009 22:56) [Материал]
дуже цікаво :)

3 Admin   (11.11.2009 10:10) [Материал]
кстати ее еще называют бесконечная прямая ;)

Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]